자동제어 | 근궤적선도와 이탈점 1 |
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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:21 조회17,218회 댓글0건본문
다음의 방정식을 가진 시스템의 근궤적선도를 그리고, 이탈점을 구해보자.
«풀이»
식의 양변을 K를 포함하지 않은 항으로 나누면
- ex6_8.cem
/* Root-locus plot */ num = [1 2]; den = [1 2 2]; rlocus(num, den); title("Root-Locus Plot of G(s) = K(s + 2)/(s^2 + 2s + 2)")// Find the breakaway points eq = conv( polyder(num), den) - conv(num, polyder(den)); roots(eq) // breakaway points
-3.4142
-0.5858
결과로 나온 근궤적선도의 x축 범위를 [-10,2]로, y축 범위를 [-2,2]로 조정하면 그림 6-1의 그래프를 얻을 수 있다.
그림 6-의 근궤적선도상으로는 이탈점을 찾을 수가 없다. 더구나 가능한 이탈점의 개수가 하나밖에 없다. 이유는 다른 하나의 이탈점은 K<0 의 범위에서 나오기 때문이다. 따라서, 이번 예제에서 근궤적선도를 통해 이탈점을 확인하기 위해서는 의 범위를 조정하고, 또 음의 범위로까지 확장해야 한다. 이것을 하기 위해서는 여러 번의 시행착오를 거쳐야 한다. 다음 프로그램은 이 문제를 해결한 하나의 예이다.
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