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가제어성과 가관측성 2 댓글102 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 41848

형시스템의 계수행렬이 다음과 같다.시스템이 가제어성인지 또는 가관측성인지 조사해보자. «풀이» 두 가지 방법을 이용하여 내용을 확인할 수 있다. 앞의 예제처럼 tr2ccf 함수와 tr2ocf 함수를 사용할 수도 있고, 직접 가제어성 행렬과 가관측성 행렬을 구해서 각 행렬의 행렬식 값을 조사할 수도 있다. 여기에서는 두 가지 방법을 모두 사용해 보…

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가제어성과 가관측성 1 댓글53 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 46188

다음과 같은 전달함수를 생각해 보자.이것을 가제어성표준형과 가관측성표준형으로 바꾸어라. 결과를 바탕으로 시스템이 가제어성인지 또는 가관측성인지 알아보자. «풀이» 먼저 가제어성표준형을 구해보자.ex3_13.cemnum = [1 2]; den = [1 3 2]; [A, B, C, D] = tf2ss(num, den); [P, Abar1, Bb…

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비가관측성 2 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11718

다음의 행렬을 가진 시스템이 비가관측성임을 보이자. «풀이» 시스템이 가관측성이려면 가관측성 행렬 V가 정측(nonsingular)이어야 한다. 따라서, 시스템이 비가관측성임을 보일 때, 행렬 V가 비정측(singular)임을 보이면 된다. 이 때에도, 어떤 행렬이 비정측이면, 그 행렬식의 값이 0임을 이용한다.ex3_12.cemA = [-2 0…

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비가관측성 1 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 12022

다음의 행렬을 가진 시스템이 비가관측성임을 보이자. «풀이» 시스템이 가관측성이려면 가관측성 행렬 V가 정측(nonsingular)이어야 한다. 따라서, 시스템이 비가관측성임을 보일 때, 행렬 V가 비정측(singular)임을 보이면 된다. 이 때에도, 어떤 행렬이 비정측이면 그 행렬식이 값이 0임을 이용한다.ex3_11.cemA = [-2 0;…

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비가제어 2 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11536

다음의 행렬을 가진 시스템이 비가제어임을 보이자.«풀이» ex3_10.cemA = [1 2 -1; 0 1 0; 1 -4 3]; B = [0; 0; 1]; S = [B A*B A^2*B]; det(S)ans = 0

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비가제어 1 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11622

음의 행렬을 가진 시스템이 비가제어임을 보이자. «풀이» 가제어성 행렬 를 구하고, 이 행렬이 비정측(singular)임을 보이면 된다. 어떤 행렬이 비정측이면 그 행렬식이 값이 0임을 이용한다.ex3_9.cemA = [-2 1; 0 -1]; B = [1; 0]; S = [B A*B]; det(S)ans = 0

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대각선표준형 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11982

다음과 같은 행렬에 대한 대각선표준형(diagonal canonical form)을 구해보자. «풀이» 먼저 행렬 의 고유값을 구하고, 이를 이용하여 Vandermonde 행렬 를 구한다.ex3_8.cemA = [0 1 0; 0 0 1; -6 -11 -6]; lambda = roots(poly(A))lambda = -3.0000…

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가관측성표준형 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11626

상태방정식의 계수행렬이 다음과 같다.이 상태방정식을 가관측성표준형(observability canonical form)으로 변환하여라. «풀이» 상태방정식을 가관측성표준형으로 변환하려면, 먼저 행렬 Q을 구한 후 공식을 이용하여 를 구한다. 행렬 Q는 을 사용하여 구한다.ex3_7.cemA = [1 2 1; 0 1 3; 1 1 …

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가제어성표준형 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 12861

상태방정식의 계수행렬이 다음과 같다.이 상태방정식을 가제어성표준형(controllability canonical form)으로 변환하여라. «풀이» 상태방정식을 가제어성표준형으로 변환하려면, 먼저 행렬 S와 M을 구한 후 둘을 곱해 행렬 P를 구한다. 그리고 나서 를 이용하여 구하면 된다.ex3_6.cemA = [1 2 1; 0 1 3;…

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고유값과 고유벡터 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11655

다음과 같은 행렬을 가진 시스템의 고유값과 고유벡터를 구해보자«풀이» ex3_5.cemA = [0 6 -5; 1 0 2; 3 2 4]; [X, D] = eig(A)X = 0.6667 -0.7683 -0.7683 -0.3333 0.3293 …

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고유벡터 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 10923

상태방정식이 다음과 같은 행렬을 갖는다. 이 시스템에 대한 고유벡터를 구해보자 «풀이» 이 때에도 행렬 A만 사용하면 된다.ex3_4.cemA = [1 -1; 0 -1]; [X, D] = eig(A)X = 1.0000 0.4472 0.0000 0.8944 D = …

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고유값 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 10905

다음 미분방정식으로 나타낸 시스템의 고유값을 구하자.«풀이» ex3_3.cemA = [0 1 0; 0 0 1; -2 -1 -5]; eig(A)ans = -0.0605 + 0.6374i -0.0605 - 0.6374i -4.8791 그러므로, 고유값은  이다. 똑같은 결과를 다음과 …

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특성방정식 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 11526

다음 미분방정식에서 특성방정식을 유도해보자. «풀이» 미분방정식을 보면 특성방정식이 이라는 것을 쉽게 알 수 있다. 또한, 전달함수의 분모다항식을 0으로 하면 이것이 특성방정식이 된다. 그리고, 상태변수 방정식으로부터는 앞의 CEMTool 프로그램처럼 ss2tf 함수를 사용하여 나온 결과의 분모다항식을 이용하거나, 다음의 프로그램처럼 p…

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상태변수 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 10494

다음 미분방정식을 상태변수의 식으로 바꾸려고 할 때, 행렬 A, B, C, D를 구해보자.(단, 는 단위계단 함수이고, 모든 변수의 초기값은 0이라고 가정한다.) «풀이» 양변을 Laplace 변환하면이다. 따라서, ex3_1.cemnum = [1]; den = [1 5 1 2]; [A, B, C, D] = tf2ss(num, de…

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행렬의 계수 인기글

[자동제어] | cemtool | 04-22 | 조회 10233

다음과 같은 행렬들의 계수를 구해보자 ex2_7.cemA = [0 1; 0 1]; B = [0 5 1 4; 3 0 3 2]; C = [3 9 2; 1 3 0; 2 6 1]; D = [3 0 0; 1 2 0; 0 0 1]; rank(A)ans = 1ex2_7.cemrank(B)ans = 2ex2_7.ce…