이상적인 디지털 미분기의 주파수 응답이 다음과 같다.

이 식을 기초해서 33점 디지털 미분기를 설계하자.

ex7_19.cem

/*    Chapter 7: Example 7.19    Freq. Samp. Tech.: Differentiator
*/
 
 M = 33; alpha = (M-1)/2; Dw = 2*pi/M;
 l = 0:M-1; wl = Dw*l;
 k1 = 0:floor((M-1)/2); k2 = floor((M-1)/2)+1:M-1;
 Hrs = [j*Dw*k1,-j*Dw*(M-k2)];
 angH = [-alpha*Dw*k1, alpha*Dw*(M-k2)];
 H = Hrs.*exp(j*angH);
 h = real(ifft(H,M));
 [Hr,ww,a,P]=Hres_t3(h);
 
 
/* plots */
%figure
subplot(2,1,1); k = 1:(M+1)/2;
plot(ww/pi,Hr/pi,wl(k)/pi,abs(Hrs(k))/pi,"o",wl(k)/pi,wl(k)/pi);
title("Differentiator, frequency sampling design : M = 33");
xtitle("frequency in pi units"); ytitle("Hr in pi units");
subplot(2,1,2); stem(l,h);
title("Impulse response"); xtitle("n"); ytitle("h(n)");