다음 그림은 prefilter와 unity feedback으로 이루어진 시스템이다. 다음과 같은 세 가지의 경우에 대해서 상승시간(rising time)이 1.5초 미만, settling time이 10초 미만, overshoot가 20%미만, 정상상태의 에러(steady-state error)가 5% 미만이 되도록 하는 의 값을 구하시오. 조건이 만족되는 경우에는 상승시간이 가능한 최소가 되도록 하고, 조건을 만족시킬 수 없는 경우에는 가능하면 가장 좋은 설계가 되도록 하시오.

ex4_5.cem

/*
 Exercise 4.5(d)*/
 
del *;
"**********************"
"**                  **"
"**   Exercise 4.5   **"
"**                  **"
"**********************"
" "
sleep(2);
 
" "
"                        +"
" r--->[(Kr*s+1)/(s+a)]---o--->[K/s(Ts+1)]--->y"
"                        -|                |"
"                         |                |"
"                         ------------------"
" "
sleep(2);
 
t = 0:20:.1;
 
sleep(2);
"(1). when K=1, T=1, Kr=1.1"
" "
"CEMTool>> K = 1;"
"CEMTool>> T = 1;"
"CEMTool>> Kr = 1.1;"
"CEMTool>> a = 1;"
 
"CEMTool>> num = [K*Kr K];"
"CEMTool>> den = [T 1+a*T a+K K];"
"CEMTool>> step(num,den,t);"
" "
// (1) when K = 1, T = 1K = 1;
T = 1;
Kr = 1.1;
a = 1;
 
num = [K*Kr K];
den = [T 1+a*T a+K K];
step(num,den,t);
 
holdon;
 
"(2). when K=10, T=1, Kr=0.555"
" "
 
// (2) when K = 10, T = 1K = 10;
T = 1;
Kr = 0.555;
a = 1;
 
num = [K*Kr K];
den = [T 1+a*T a+K K];
step(num,den,t);
 
"(3). when K=1, T=2, Kr=0.1"
" "
// (3) when K = 1, T = 2K = 1;
T = 2;
Kr = .1;
a = 1;
 
num = [K*Kr K];
den = [T 1+a*T a+K K];
step(num,den,t);
 
title("Step responses for Problem 4.5");
 
"그래프 설명"
"빨간색: K=1, T=1, Kr=1.1일 때"
"파란색: K=10, T=1, Kr=0.555일 때"
"분홍색: K=1, T=2, Kr=0.1일 때"