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자동제어 | 가변파라미터에 대한 Root-Locus |

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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:25 조회17,295회 댓글0건

본문

다음의 방정식을 가진 시스템을 생각해보자.


여기서 K_1과 K_2는 0부터 까지 변할 수 있는 가변파라미터이다. 과 에 대한 근컨투어를 그려보자.

«풀이»

(1) 에 대한 근컨투어 먼저 이라고 놓고 방정식을 으로 나누면


그러므로,

이다. 이제 다음의 CEMTool 프로그램을 사용하여 근컨투어를 그려보자.

ex6_17.cem
num = [1 1];
den = [1 0 0 0];
rlocus(num, den);
title("Root-Locus Plot of G(s) = K1(s + 1)/s^3]")



ex6_17-1.png



(2) 에 대한 근컨투어 이 0이 아닌 정수라고 가정하고 에 대하여 방정식을 정리하면


따라서,

이다. 에 대한 근컨투어를 그리기 위해서는 의 값을 정해야 한다. 이 예제에서는 =0.0184, 0.25, 2.56일 때의 근컨투어를 그려보자. CEMTool 프로그램은 다음과 같다.

ex6_17.cem
num = [1 0 0];
// K1 = 0.0184den1 = [1 0 0.0184 0.0184];
rlocus(num, den1);
holdon
// K1 = 0.25den2 = [1 0 0.25 0.25];
rlocus(num, den2);
// K1 = 2.56den3 = [1 0 2.56 2.56];
rlocus(num, den3);
title("Root-Locus Plot of G(s) = (K2 s^2)/(s^3 + K1s + K1)")

결과로 나온 그래프의 x축 범위를 [-1,1]로, y축 범위를 [-2,2]로 조정하면 그림 6-2의 그래프를 얻을 수 있다.

ex6_17-2.png

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