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자동제어 | 변수에대한 Root-Locus 2 |

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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:26 조회17,680회 댓글0건

본문

다음과 같은 전달함수를 가진 시스템을 생각해보자.


K와 T에 대한 근컨투어를 그려보자.

«풀이»

(1) K에 대한 근컨투어 먼저 T=0이라고 놓으면


이다. 이제 다음의 CEMTool 프로그램을 사용하여 근컨투어를 그려보자.

ex6_19.cem
num = [1];
den = [1 3 2 0];
rlocus(num, den);
title("Root-Locus Plot of G(s) = K/[s(s + 1)(s + 2)]")

이 프로그램을 실행시키면 그림 6-1와 같은 그래프를 얻을 수 있다. (2) T에 대한 근컨투어 K를 고정시키고 T에 대하여 전달함수를 정리하면


이다. T에 대한 근컨투어를 그리기 위해서는 K의 값을 정해야 한다. 이 예제에서는 K=3, 6, 20일 때의 근컨투어를 그려보자. CEMTool 프로그램은 다음과 같다.

ex6_19.cem
num = [1];
den = [1 3 2 0];
r = rlocus(num, den);
x = real(r);  y = imag(r);
// K = 3num1 = [3 0];
den1 = [1 3 2 3];
rlocus(num1, den1);
holdon
// K = 6num2 = [6 0];
den2 = [1 3 2 6];
rlocus(num2, den2);
// K = 20num3 = [20 0];
den3 = [1 3 2 20];
rlocus(num3, den3);
title("Root-Locus Plot of G(s) = (TKs)/[s(s + 1)(s + 2) + K]")

결과로 나온 그래프의 y축 범위를 [-6,6]으로 조정하면 그림 6-1의 그래프를 얻을 수 있다.




ex6_19-1.png
ex6_19-2.png

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