자동제어 | 앞섬보상기 |
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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:32 조회20,738회 댓글3건본문
다음과 같은 전달함수를 가진 시스템을 생각해 보자.
«풀이»
다음은 보상되지 않은 시스템과 앞섬보상기 를 가진 시스템, 그리고 앞섬보상기
와
를 가진 시스템에 대한 단위계단응답 곡선과 Bode 선도를 그리는 프로그램이다. (1) 단위계단응답
- ex8_5.cem
/* Unit step response */ t = 0:0.04:0.0001; // Uncompensated system numu = 156250000; denu = [1 625 156250 0] + [0 0 0 numu]; yu = step(numu, denu, t); // System with one lead compensator numc1 = numu*[0.0087 1]; denc1 = conv([1 625 156250 0], [0.000087 1]) + [0 0 0 numc1]; yc1 = step(numc1, denc1, t); // System with two lead compensators numc2 = numu*conv([0.0087 1], [0.002778 1]); denc2 = conv( conv([1 625 156250 0], [0.000087 1]), [0.00002778 1]) + [0 0 0 numc2]; yc2 = step(numc2, denc2, t); // Plot step response plot(t,yu, t,yc1, t,yc2)title("Unit-Step Responses of Compensated and Uncompensated Systems")xtitle("t Sec")ytitle("Outputs")
결과를 그림 8-1에 나타내었다. 우선 앞섬보상기를 사용하면 최대오버슈트, 상승시간, 정착시간 등 시스템의 시간영역 사양이 개선된다. 그러나, 앞섬보상기를 하나 사용한 경우는 보상되지 않은 시스템의 응답이 너무 좋지 않아 상대적으로 개선된 것일 뿐 그리 좋은 특성을 나타내지는 않는다. 이 때 앞섬보상기를 하나 더 사용해 2단 앞섬보상기로 시스템을 보상하면 그래프에서 볼 수 있듯이 상당히 좋은 특성을 나타낸다.
(2) Bode 선도
- ex8_5.cem
/* Bode plot */ w = logspace(-1, 5, 500); // Uncompensated system numu = 156250000; denu = [1 625 156250 0]; [Mu, Pu] = bode(numu, denu, w); holdon // System with one lead compensator numc1 = numu*[0.0087 1]; denc1 = conv([1 625 156250 0], [0.000087 1]); [Mc1, Pc1] = bode(numc1, denc1, w); // System with two lead compensators numc2 = numu*conv([0.0087 1], [0.002778 1]); denc2 = conv( conv([1 625 156250 0], [0.000087 1]), [0.00002778 1]); [Mc2, Pc2] = bode(numc2, denc2, w); figureholdon semilogx(w, 20*log10(Mu))semilogx(w, 20*log10(Mc1))semilogx(w, 20*log10(Mc2))title("Magnitude of Compensated and Uncompensated Systems")xtitle("Frequency(rad/sec)")ytitle("Magnitude(dB)")figureholdon semilogx(w,Pu)semilogx(w,Pc1)semilogx(w,Pc2)title("Phase of Compensated and Uncompensated Systems")xtitle("Frequency(rad/sec)")ytitle("Phase(degrees)")
결과를 그림 와 그림 2에 나타내었다.
앞섬보상기를 사용함으로써 위상여유 등 주파수영역에서의 사양을 개선시킬 수 있다. 단위계단응답의 경우와 마찬가지로 앞섬보상기를 하나 사용할 때보다 여러 개(여기에서는 2개)를 사용하면 사양을 더 좋게 할 수 있음을 알 수 있다.
댓글목록
yaling45님의 댓글
yaling45 작성일
비밀글 입니다.
danye48님의 댓글
danye48 작성일
비밀글 입니다.
wenhao94님의 댓글
wenhao94 작성일
비밀글 입니다.
