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자동제어 | 뒤짐보상기로 보상한 시스템의 단위계단응답 |

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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:33 조회20,233회 댓글0건

본문

다음과 같은 전달함수를 가진 시스템을 생각해 보자.


(1) K=0.5, 1, 2일 때 a=0.1, T=100 인 뒤짐보상기 를 사용하여 보상한 시스템의 단위계단응답을 구해보자. 

(2) K=0.5, 1, 2일 때 견실제어기 를 사용하여 보상한 시스템의 단위계단응답을 구해보자.

«풀이»

(1) 뒤짐보상기로 보상한 시스템의 단위계단응답

ex8_8.cem
/* Unit step response */
t = 0:1:0.01;
// Lag compensator
numc = [10 1];
denc = [100 1];
// K = 0.5num1 = 2500*0.5*numc;
den1 = conv([1 25 0], denc) + [0 0 num1];
y1 = step(num1, den1, t);
// K = 1num2 = 2500*numc;
den2 = conv([1 25 0], denc) + [0 0 num2];
y2 = step(num2, den2, t);
// K = 2num3 = 2500*2*numc;
den3 = conv([1 25 0], denc) + [0 0 num3];
y3 = step(num3, den3, t);
// Plot step response 
plot(t,y1, t,y2, t,y3)title("Unit-Step Responses of Compensated Systems")xtitle("t Sec")ytitle("Outputs")



ex8_8-1.png

그림 8-의 그래프를 보면 K의 값이 변함에 따라 계단응답이 상당히 변함을 알 수 있다. 이것은 시스템이 K의 값에 민감함을 뜻한다. 즉, 외란 등에 의해 K의 값이 변하면 시스템이 크게 변할 수 있으므로 뒤짐보상기만으로는 견실한 시스템으로 만들 수 없다. (2) 견실제어기로 보상한 시스템의 단위계단응답 견실제어기 을 사용할 때는 폐루프의 전방에 전향제어기 를 놓아야 한다. 그러면, 전체 시스템에 대한 전달함수는 다음과 같아진다.


ex8_8.cem
/* Unit step response */
t = 0:1:0.01;
// Lobust control
numc = [1 26 269];
denc = [269];
// K = 0.5
num1 = 2500*0.5*denc;
den1 = conv([1 25 0], denc) + 2500*0.5*numc ;
y1 = step(num1, den1, t);
// K = 1num2 = 2500*denc;
den2 = conv([1 25 0], denc) + 2500*numc ;
y2 = step(num2, den2, t);
// K = 2num3 = 2500*2*denc;
den3 = conv([1 25 0], denc) + 2500*2*numc ;
y3 = step(num3, den3, t);
// Plot step response 
plot(t,y1, t,y2, t,y3)
title("Unit-Step Responses of Compensated Systems")
xtitle("t Sec")
ytitle("Outputs")











ex8_8-2.png








그림 8-의 응답곡선으로부터 K의 값이 변해도 계단응답이 거의 변하지 않음을 알 수 있다. 이것은 시스템이 K의 값에 둔감함을 뜻한다. 즉, 외란 등에 의해 K의 값이 변해도 시스템에는 큰 영향을 주지 않는다. 따라서, 보상된 시스템은 견실한 시스템이 된다.


        
        

        
        
                
    


    
    





    
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