자동제어 | 안정도 판별 |
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작성자 cemtool 작성일14-04-22 13:29 조회19,983회 댓글0건본문
다음과 같은 전달함수를 가진 제어시스템을 생각해보자.
K=7.248,14.5,181.2,273.57일 때 시스템의 안정도를 판별하기 위해 다음과 같은 그래프를 그리고, 결과를 설명해보자.
(1) Bode 선도
(2) Nichols 도표
(3) 폐루프 시스템의 주파수 응답
«풀이»
(1) Bode 선도
- ex7_11.cem
/* Bode plot */ den = [conv([1 400.26], [1 3008]) 0]; w = logspace(0, 4, 500); figureholdon // K = 7.248K = 7.248; num = 1.5e7 * K; bode(num, den, w); // K = 14.5K = 14.5; num2 = 1.5e7 * K; bode(num2, den, w); // K = 181.2K = 181.2; num3 = 1.5e7 * K; bode(num3, den, w); // K = 273.57K = 273.57; num4 = 1.5e7 * K; bode(num4, den, w); title("Bode Plot for Various Values of K")
결과를 그림 7-11에 나타내었다. 위상곡선에는 변화가 없으나, 크기곡선은 K의 값이 커질수록 위로 올라간다. 따라서, K값이 커지면 위상여유와 이득여유가 작아지고, 시스템의 안정도는 나빠진다.
(2) Nichols 도표
Nichols 도표를 그릴 때는 nichols 함수를 사용한다.
- ex7_11.cem
/* Nichols Chart */ den = [conv([1 400.26], [1 3008]) 0]; figure; holdon // K = 7.248K = 7.248; num = 1.5e7 * K; nichols(num, den); // K = 14.5K = 14.5; num2 = 1.5e7 * K; nichols(num2, den); // K = 181.2K = 181.2; num3 = 1.5e7 * K; nichols(num3, den); // K = 273.57K = 273.57; num4 = 1.5e7 * K; nichols(num4, den); title("Nichols Charts for Various Values of K")
(3) 폐루프 시스템의 주파수 응답
주파수 응답을 구할 때는 freqs 함수를 사용한다.
- ex7_11.cem
/* Frequency response of closed-loop system */ w = logspace(0, 4, 500); figureholdon // K = 7.248K = 7.248; num = 1.5e7 * K; den1 = [conv([1 400.26], [1 3008]) 0] + [0 0 0 num1]H1 = freqs(num, den1, w); semilogx(w, abs(H1))// K = 14.5K = 14.5; num2 = 1.5e7 * K; den2 = [conv([1 400.26], [1 3008]) 0] + [0 0 0 num2]H2 = freqs(num2, den2, w); semilogx(w, abs(H2))// K = 181.2K = 181.2; num3 = 1.5e7 * K; den3 = [conv([1 400.26], [1 3008]) 0] + [0 0 0 num3]H3 = freqs(num3, den3, w); semilogx(w, abs(H3))// K = 273.57K = 273.57; num4 = 1.5e7 * K; den4 = [conv([1 400.26], [1 3008]) 0] + [0 0 0 num4]H4 = freqs(num4, den4, w); semilogx(w, abs(H4))title("Frequency Response of Closed-loop System")
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